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Zusammenfassung

Merksatz

Vervollständige die folgenden Merksätze und schreibe sie in dein Heft mit jeweils einem selbst gewähltem Beispiel (Funktionsgleichung und Skizze!)

Das Schaubild der quadratischen Funktion f(x) = x2 heißt .
Sie ist symmetrisch zur -Achse und hat ihren tiefsten Punkt in ( | ).
Dieser Punkt heißt der Normalparabel.

Das Schaubild der quadratischen Funktion f(x) = ax2 , mit a ist eine .
Sie ist nach oben geöffnet, wenn a 0 und nach unten geöffnet, wenn a 0 ist.
Ihr Scheitel liegt bei ( | ).

Das Schaubild der quadratischen Funktion f(x) = x2 + e, mit e entsteht aus der Normalparabel durch in -Richtung um .
Ihr Scheitel liegt auf der -Achse an der Stelle ( | ).

Das Schaubild der quadratischen Funktion f(x) = (x − d)2 mit d entsteht aus der Normalparabel durch in -Richtung um .
Sie ist nach rechts verschoben, wenn d 0 ist und nach links verschoben, wenn d 0 ist.
Ihr Scheitel liegt auf der -Achse an der Stelle ( | ).

Das Schaubild der quadratischen Funktion f(x) = (x − d)2 + e mit d,e entsteht aus der Normalparabel durch Verschieben in -Richtung und in y-Richtung.
Dabei geht der Scheitel von ( | ) in ( | ) über.

Das Schaubild der Funktion f(x) = a(x − d)2 + e hat seinen Scheitel in ( | ).
Es ist nach geöffnet, wenn a > 0 ist und nach geöffnet, wenn a < 0 ist.
Für |a| > 1 ist es als die Normalparabel.
Für -1 < a < 1 ist es als die Normalparabel.

Die Funktionsgleichung f(x) = a(x − d)2 + e  heißt Scheitelform der Parabel.

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