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f(x) = x² + e

Untersuche nun das Schaubild der Funktion f(x) = x2 + e ,   mit e R.

Die Wertetabelle

Vervollständige dazu erst einmal die Wertetabelle:
x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5  
f(x) = x2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 Normalparabel
f(x) = x2+1
 

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Unten siehst du nun neben der Normalparabel (gestrichtelt) das Schaubild der Funktion f(x) = x2 + e mit dem Startwert e = 1.

Verändere mit dem Schieberegler den Wert von e und beobachte das jeweilige Schaubild.
Welchen Zusammenhang kannst Du erkennen? Betrachte dazu die Form der Parabel und die Lage des Scheitelpunktes S.

Feststellung

Ergänze nun den folgenden Merksatz und schreibe ihn dann in dein Heft.
Das Schaubild der quadratischen Funktion f(x) = x2 + e mit e R entsteht aus der Normalparabel durch in -Richtung um e Einheiten. Ihr Scheitelpunkt S liegt auf der -Achse und hat die Koordinaten ( | ).

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